Группа Yat-Kha была образована в 1991 году в Москве Альбертом Кувезиным и электронным музыкантом Иваном Соколовским, известным, в частности, как участник групп "Ночной Проспект", "Центр". Музыка того периода была насыщена, помимо горлового пения Кувезина, электронно-индустриальными элементами, напоминая музыку таких групп, как Front 242.
После выхода одноимённого альбома Yat-Kha, творческие пути Кувезина и Соколовского разошлись. Иван Соколовский выпустил свою (обработанную и дополненную) версию альбома Yat-Kha под названием Tundra's Ghosts в 1996-1997 годах.
Впоследствии группа состояла из Кувезина и других музыкантов, среди которых единственным более-менее постоянным участником группы является Евгений Ткачёв. В музыке электроника сменилась на рок и постпанк.
Группа совершила несколько мировых турне, выступая, в основном, за пределами России. Одним из людей на западе, с которым сотрудничала группа, был Лу Эдмондс (англ. Lu Edmonds), известный как участник группы PIL (Public Image Ltd).
Начиная с 2001 года, Yat-Kha так же испольняют живьём саундтрек к немому фильму Всеволода Пудовкина 1928 года «Потомок Чингис-Хана» (англ. Storm over Asia).
В 2005 году группа выпустила альбом кавер-версий Re-Covers с песнями таких групп, как Joy Division, Iron Butterfly, Kraftwerk, спетых горловым пением Кувезина.
